2023年成人高考高起专数学模拟试卷一
一、选择题(每小题5分，共15题，75分)
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )
A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D
2.下列函数为偶函数的是( )
Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x
3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的( )
A 充要条件 B必要不充分条件 C充分但不必条件 D既不充分又不必要条件
4.到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为( )
A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0
5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是( )
A 2 B 3 C 12 D 32
6.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( )
A 12 B 8+27 C 13 D 18
7.函数y=1-│x+3│ 的定义域是( )
A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)
8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是( )
A -4 B -3 C -2 D -1
9.函数f(x)=sinx+x3( )
A是偶函数 B是奇函数 C既是奇函数，又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数
10. =( )
A14 B 12 C 3 2 D 3 4
11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是( )
A EQ \F(1,2) B EQ \F(1,4) C EQ \F(1,3) D EQ \F(1,8)
12.通过点(3,1)且与直线x+y=1垂直的直线方程是( )
A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0
13.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A EQ \F(1,9) B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)
14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于( )
A 28 B8 C16 D32
15.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品(头一次抽出的产品不放回去)，则头一次取得次品且第二次取得正品的概率是( )
A EQ \F(1,9) B EQ \F(2,9) C EQ \F(8,45) D EQ \F(16,45)
二、填空题(每小题5分，共4小题，20分)
16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是 1
17.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 1
18.过曲线y= EQ \F(1,3) x3上一点P(2, EQ \F(8,3) )的切线方程是 1
19.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)180 188 200 195 187,则身高的样本方差为 cm2
三、解答题(20题10分，21题16分，22题13分，24题16分)
20.设函数y=f(x)为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)
21.[an]首项为2,公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列[bn]
求(1)[bn]的通项公式 (2)[b]的前多少项和为10log32+45
22.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示，结果保留小数点后两位)
23.在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg葡萄，若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到极大值，并求出这个极大值。
24.设A,B两点在椭圆 EQ \F(x2,4) +y2=1上，点M(1, EQ \F(1,2) )是AB的中点
(1)求直线AB的方程 (2)若该椭圆上的点C的横坐标为- EQ \R(,3) ,求三角形ABC 的面积
